2019年01月30日

組合導航涉及到複雜的坐標係轉換,首先梳理一下常用的幾個坐標係。


1、坐標係


建立坐標係要先確定參照物,再確定坐標原點和坐標軸。

    

(1)慣性坐標係:完全滿足牛頓運動定律,即參照物不受任何外力影響,沒有加速度和轉動,其原點和各坐標軸在空間保持不變。由於宇宙受萬有引力影響,不存在這樣的參照物,隻能近似選取,一般選太陽中心和地球中心為參照物建立慣性坐標係,相對於物體本身的受力和運動,太陽和地球受萬有引力的影響可以忽略不計。以太陽中心的慣性坐標係一般用於描述太空其他星體的運行狀態,以地球中心的慣性坐標係一般描述近地衛星的運行狀態。

    

(2)地球坐標係:以地球中心為原點,物體相對於地球的位置。z軸從地心指向北極點,y軸指向赤道與90°東經子午線的交點,以右手準則確定x軸,x、y、z存在正交關係。各導航軟件一般把地球坐標係的直角坐標轉換為常用的經緯高的坐標表達方式(根據地球橢球扁率、半徑等進行轉換,有固定的轉換方程)。

    

(3)地理坐標係(當地水平導航坐標係):以載體的質心為原點,x軸沿當地緯線指向東,y軸沿當地經線指向北,z軸垂直向上,采用東北向的坐標表達方式。載體的運動會引起地理坐標係向地球坐標係的轉動,地理坐標係是載體坐標係向地球坐標係轉換的參照。

   

(4)載體坐標係:以載體的質心為原點,x軸為載體前進的方向,根據右手準則,y軸為右向。對於地麵低速載體的慣導係統,一般把IMU固定安裝在載體上,IMU和載體坐標係之間的姿態相對固定,IMU測量的是載體坐標係下的運動。


2、組合導航定位過程

      

需要先對慣導係統做初始校準。一般是借助參考導航係統(如GNSS)給慣導係統一個初始位置值(目的是建立地理坐標係和地球坐標係的初始坐標轉換矩陣)和初始速度值;通過IMU本身的測量值或借助測量儀器(傾角儀或雙天線高精度GPS定向係統)獲得初始姿態角(IMU輸出的是載體坐標係相對於當地水平導航坐標係的姿態角,也叫歐拉角),對四元數和坐標轉換矩陣進行初始化。

      

對於室內定位係統,需將自定義的局域直角坐標係(一般選擇定位區域的某個角作為原點,邊界線作為x軸,右手準則確定y軸,垂直地麵向上作為z軸)作為導航坐標係,由於二者都是直角坐標係但坐標係的原點和方向不一樣,需要進行原點位移和坐標軸旋轉,因此也需要初始對準。

      

初始對準結束後進入慣導推算過程,讀取IMU的角速度測量值更新四元數和姿態變換矩陣,進而更新速度和位置,最後還可以將速度和位置轉換到其他目標坐標係上進行表達,例如GNSS的經緯高地球坐標係。


3、捷聯慣導推算過程

       

捷聯慣導(SINS)是將IMU直接裝在載體上,需要通過軟件實現初始對準和坐標轉換,其優點是結構簡單,體積小,缺點是對IMU精度要求高,軟件計算量大,由於較容易實現目前應用較多。還有一種平台慣導有一個物理機電平台,該平台在物理上實現了直接對準導航坐標係,其優點是精度高、軟件計算簡單,缺點是硬件平台設計複雜、體積大,一般用於高精度領域,沒有SINS應用那麽廣泛。 

      

SINS初始對準的目的是建立導航坐標係與載體坐標係的方位關係,實現載體運動狀態從載體坐標係向導航坐標係的轉換。

    

(1)位置初始化:通過其他定位係統(GNSS或測量儀器)測量的當前位置給SINS的初始位置賦值。

    

(2)四元數初始化:根據事先標定的載體坐標係和導航坐標係之間的旋轉歐拉角(俯仰角、橫滾角、傾斜角)計算出四元數。歐拉角、四元數和坐標轉換矩陣三者之間可以互相轉換。

    

(3)捷聯慣導解算過程:也叫機械編排,利用前一運算周期的位置、速度、姿態和當前時刻的IMU角速度和加速度測量值,解算出當前時刻的位置、速度和姿態。這個過程一般使用kalman濾波進行狀態變量修正,並進一步對坐標轉換矩陣和四元數進行修正。


4、誤差變量確定

       

IMU誤差標定對組合導航算法的濾波收斂至關重要,如果誤差設定不準確,就可能導致解算發散。

    

(1)誤差補償:需要對IMU進行誤差標定,找出零偏、比例因子,這些誤差有的在出廠時會給出,但是考慮到實際環境不同,還是要做標定。將標定後的誤差補償加在相應的誤差狀態變量裏。

    

(2)安裝誤差:陀螺儀和加速度計的三軸要分別保持相互垂直,並且二者的各軸要保持對應平行。模塊供應商需要給出這個誤差參數,用於修正坐標轉換矩陣。

    

(3)初始對準誤差:可作為誤差狀態變量進行kalman濾波算法修正。


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